CSS модуля можно найти по адресу: modules/mod_slogin/tmpl/compact/slogin

CSS модуля можно найти по адресу: modules/mod_slogin/tmpl/compact/slogin.css
можете сделать какие угодно размеры и подключить какие картинки кнопок.

Ок!
А после обновления компонента не затронет мои настройки (изменения в CSS)?
А то жалко будет всё собьёт.

если вы не хотите, проблем с внешним видом есть такая функция в Joomla, как переопределение шаблонов. Если вы переопределите шаблон модуля, в шаблон сайта, то даже после переустановки стили и дизайн будет подхватываться именно не из модуля а из вашего шаблона.
Еще как вариант создание собственного шаблона.

Хочется мне знать об функции и определения подробнее. Ведь действительно мне нужно.

Допустим в этой статье расстроено переопределение шаблонов материалов Joomla. По аналогии можно сделать с любым компонентом или модулем. www.joomla-code.ru/joomla-developer/custom-layuot-joomla

Нет. Для меня это будет проблематично. Я решил так:
Подготовить файл CSS под свой стиль пока не обновился компонент. А как только компонент обновился и после этого можно сразу заменить свой файл. Я думаю наверно компонент обновляется не каждый день.