Авторизация через Facebook

Гхм... похоже ваш хостинг блокирует обращения из вне в частности от api.slogin.info

Хочу заметить что мы не работаем в выходные и праздничные дни.
По вашему вопросу.
Я вижу что компонент обращается к slogin.info. Он дает ответ и перенаправляет на сайт bodyboom.club. В ответ идет бесконечная загрузка сайта и по таймауту 504 Gateway Time-out. Собственно ошибка означает что время ответа истекло. То есть ответ от сервиса пришел, nginx его получил но апач(скорей всего) не ответил. Что мы можем сказать в этой ситуации??
Это не ошибка программного кода - это ошибка сервера, которому по какой то причине не хватило времени на обработку. Учитывая что времени для авторизации требуется немного, то мы делаем вывод, что nginx не пускает внешний запрос к апачу, но тут мы вам ничего не можем помочь, это вопрос настройки серверного ПО.

Можем лишь добавить, что похоже товарищи, которые занимаются вашим хостингом очень плохо обновляют свои сервера, то что версия сервера больше 3 лет назад вышла это еще ничего, но вот то что на нее даже обновления безопасности не установлены, это подозрительно.